星巴克买一送一为什么不直接半价

周二去星巴克的时候，店员告诉我，拿着这张小票，三天内到任意门店都可以买一送一。拿着小票去了星巴克，果真买一送一，但是仅限于指定的5款新品星冰乐。

01

数学让我们头脑清醒

我天去星巴克消费了40元，虽然我拿到了“三天内买一送一小票”



然而我三天内去星巴克又消费了40元，得到实际价值80元的2杯星冰乐，等于当天打5折，算上次消费的40元，我总共消费80元，得到实际价值120元的3杯星冰乐，所以我得到的实际折扣是



枚举-列表法

我们总是站在巨人的肩膀上套用公式解题，如果你能立刻抽象并归纳出公式，问题就迎刃而解了。



归纳-等差数列

我们通过列表枚举已经得出30天的折扣，但是你真的要继续枚举，然后得出365天的折扣吗？数学精华之处就在于归纳出眼睛看不见的规则。

实际累计支出：

无优惠活动时的累计支出：

我们很容易发现，两者都是等差数列Arithmetic Sequence，用如下公式表示：

n：day

a1：天的支出

d：连续两次消费之间的差额

实际累计支出：

无优惠活动时的累计支出：

由此可得归纳后的折扣公式：

演绎-特殊值代入法

将 n = 365 代入公式，得出：

范围-极限值

从30天到365天的折扣，从数学的角度其实你已经发现折扣越来越接近50%但是不可能低于50%，

此结果表明，当n无限大的时候，即连续无数天购买星巴克咖啡，折扣无限接近5折。

02

星巴克会亏吗？

以一家星巴克单门店为例，如果在没有优惠营销的情况下，假设每天能卖出100杯星冰乐，在实行优惠活动后，每天有double的消费。

根据表格中的数据，我们可以算出通过星冰乐买一送一活动每天为单店营收做出的贡献：

如果按照一个月30天，单店仅凭星冰乐买一送一活动可以增加75000元的营收。

是的，你没看错，如果客户消费double，星巴克单店能多75000元的收入！

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01

数学让我们头脑清醒

我天去星巴克消费了40元，虽然我拿到了“三天内买一送一小票”



然而我三天内去星巴克又消费了40元，得到实际价值80元的2杯星冰乐，等于当天打5折，算上次消费的40元，我总共消费80元，得到实际价值120元的3杯星冰乐，所以我得到的实际折扣是



枚举-列表法

我们总是站在巨人的肩膀上套用公式解题，如果你能立刻抽象并归纳出公式，问题就迎刃而解了。



归纳-等差数列

我们通过列表枚举已经得出30天的折扣，但是你真的要继续枚举，然后得出365天的折扣吗？数学精华之处就在于归纳出眼睛看不见的规则。

实际累计支出：

无优惠活动时的累计支出：

我们很容易发现，两者都是等差数列Arithmetic Sequence，用如下公式表示：

n：day

a1：天的支出

d：连续两次消费之间的差额

实际累计支出：

无优惠活动时的累计支出：

由此可得归纳后的折扣公式：

演绎-特殊值代入法

将 n = 365 代入公式，得出：

范围-极限值

从30天到365天的折扣，从数学的角度其实你已经发现折扣越来越接近50%但是不可能低于50%，

此结果表明，当n无限大的时候，即连续无数天购买星巴克咖啡，折扣无限接近5折。

02

星巴克会亏吗？

以一家星巴克单门店为例，如果在没有优惠营销的情况下，假设每天能卖出100杯星冰乐，在实行优惠活动后，每天有double的消费。

根据表格中的数据，我们可以算出通过星冰乐买一送一活动每天为单店营收做出的贡献：

如果按照一个月30天，单店仅凭星冰乐买一送一活动可以增加75000元的营收。

是的，你没看错，如果客户消费double，星巴克单店能多75000元的收入！

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