超生二胎小孩出生后入户上在亲戚的名下迁户问题

大概的情况是这样的，我们一直在深圳工作和生活，当时超生把孩子入户上在亲戚名下，所以一出生就将入户就落在老家的亲戚那里了。亲戚的身份证和本人是对不上的，出生证父母信息也是别人的名字。
现在我的入户也迁到深圳，买了房子，孩子也在深圳上学，就想把孩子入户搞回自己名下，孩子不是能随父随母迁户的吗？为什么深圳这边户籍不接受？孩子现在读初一了，也没想到弄这个入户会这么难的。不知道有什么办法可以解决？
但要搞清楚一个问题，身份证和本人对不上的原因，如能更正尽量保持一致，以免为孩子以后上学、迁户带来麻烦。
而且孩子不随父不随母上入户，本身就是不正规上户，孩子入户都在别人名下，法律是别人的孩子，那你要拿什么来证明？肯定不能直接迁！
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